观察下列式子:1×3分之1=2分之1×（1-三分之一）三×五分之一等于二分之一乘（三分之一减五分之一）五乘七分之一等于二分之一乘（_数学解答

观察下列式子:1×3分之1=2分之1×（1-三分之一）
三×五分之一等于二分之一乘（三分之一减五分之一）
五乘七分之一等于二分之一乘（五分之一减七分之一）
由此计算：1乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加……加2011乘2013分之一等于_____

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解答

1×1/3+3×1/5+5×1/7……+2012×1/2013
=1/2×（1-1/3+1/5-1/5+1/7-1/7……+1/2012-1/2013）
=1/2×（1-1/2013）
=1006/2013