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数学
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已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点
M(
π
3
,
1
2
)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知
α,β∈(0,
π
2
)
,且
f(α)=
3
5
,
f(β)=
12
13
,求f(α-β)的值.
人气:405 ℃ 时间:2020-04-09 12:57:37
解答
(1)依题意有A=1,则f(x)=sin(x+φ),将点M(π3,12)代入得sin(π3+φ)=12,而0<φ<π,∴π3+φ=56π,∴φ=π2,故f(x)=sin(x+π2)=cosx.(2)依题意有cosα=35,cosβ=1213,而α,β∈(0,π2),...
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