解析几何求轨迹方程一道`````````````````已知三角形ABC的两个顶点为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直_数学解答

解析几何求轨迹方程一道`````````````````
已知三角形ABC的两个顶点为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,则三角形ABC的重心G的轨迹方程为___________.

人气：424 ℃　时间：2020-05-07 03:05:03

解答

C的中线过原点O,OG=GC
设G（a,b） C（x,y）
1
---x
2
a=————
1+1/2
1
----y
2
b=——————
1+1/2
x=3a y=3b
代入2x-3y+5=0
则三角形ABC的重心G的轨迹方程为___6x-9y+5=0________.