√75 = 5√3,因为64 < 75 < 81 ；所以8 ＜√75 < 9,所以√75的整数部分是8,小数部分a = √75 - 8 = 5√3 - 8 .因为25 < 34 < 36 ；所以5 < √34 < 6,所以√34的整数部分是5,即b = 5 ；所以2a + b = 2(5√3 - 8) + 5 = 10√3 - 11 .所以2a + b的平方根是±√(10√3 - 11) .