∵cosα＝−

4

5

＜0
∴α为第II象限或第III象限的角
又由角α的终边经过点P（m，-3），
故α为第III象限的角，即m＜0，
则cosα＝−

4

5

=

m

m2+(−3)2

解得m=-4，或m=4（舍去）
故选C