菱形ABCD,BE=DF,求证：AE=AF.若AE,AF垂直平分BC,CD.求证：三角形AEF为等边三角形_数学解答

菱形ABCD,BE=DF,求证：AE=AF.若AE,AF垂直平分BC,CD.求证：三角形AEF为等边三角形

人气：429 ℃　时间：2019-08-18 21:16:31

解答

∵AD=CD,又AF垂直平分CD∴DF=1/2AD同理可证EB=1/2AC∴∠DAF=∠EAB=30°,∠ADF=∠ACE=60°∴∠BAD=120°∴∠FAE=120-30-30=60°∵AD=AB,DF=EB,∠ADF=∠ACE=60°可证直角三角形ADF全等直角三角形ABE,可得AF=AE∵∠FAE=...