已知向量a=（-3,2）b（2,1）c=(3,-1)t∈R.1求|a+tb|的最小值及相应的t值；2若a-tb与c攻陷,求实数t._数学解答

已知向量a=（-3,2）b（2,1）c=(3,-1)t∈R.1求|a+tb|的最小值及相应的t值；2若a-tb与c攻陷,求实数t.

人气：479 ℃　时间：2019-08-25 06:23:09

解答

1.a+tb=(-3+2t,2+t),(a+tb)^=(-3+2t)^+(2+t)^=9-12t+4t^+4+4t+t^=5t^-8t+13=5(t-4/5)^+9.8,当t=4/5时（a+tb)^最小,|a+tb|最小.2.a-tb=(-3-2t,2-t)与c共线,(-3-2t)/3=(2-t)/(-1),3+2t=6-3t,5t=3,t=3/5.