已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3.-1).t∈R.(1)若a-tb与共线,求实数t.(2)求|a+tb|的...
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3.-1).t∈R.(1)若a-tb与共线,求实数t.(2)求|a+tb|的最小值及相应的t的值.
人气:115 ℃ 时间:2019-10-17 04:50:48
解答
(1)a-tb=(-3-2t,2-t),c=(3,-1) 共线,所以
(-3-2t)*(-1)=3*(2-t)
t=3/5
(2)|a+tb|=√(a+tb)²=√[(-3+2t)²+(2+t)²]= √[5t²-8t+13]
对称轴处取到最小,即t=-b/2a=-(-8)/10=4/5,此时
|a+tb|=7√5/5
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