已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线m：x-y+1=0对称的圆的标准方程为?_数学解答

已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线m：x-y+1=0对称的圆的标准方程为?

人气：498 ℃　时间：2020-06-23 10:49:05

解答

(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
求出圆心A(1/2,-1)的对称点B(a,b)
即可
AB垂直m
所以斜率是-1
(b+1)/(a-1/2)=-1
AB中点在m上
(1/2+a)/2-(b-1)/2+1=0
a=-3/2,b=1
所以是(x+3/2)²+(y-1)²=5/4