不垂直.

地轴是贯穿地心的轴线,赤道是围绕在地球表面的纬线,两者没有交点.

你的意思可能是,地轴垂直与赤道面.赤道是一圈纬线,它的圆心（理论下地球是圆球体,赤道也是圆线圈的）就是地心,那么赤道所在的平面我们称为赤道面,很明显,地轴垂直于赤道面,但是地轴与赤道毫无交点.见下图吧