（1）作AH⊥BC，垂足为H，∵AB=AC=5，∴BH=
| 1 |
| 2 |
在△ABH中，AH=
| AB2−BH2 |
∴sinB＝
| AH |
| AB |
| 3 |
| 5 |
（2）作DE⊥BC，垂足为E，
在△BDE中，sinB=
| 3 |
| 5 |
BD=5k，则BE=
| BD2−DE2 |
又在△CDE中，tan∠BCD=
| 1 |
| 2 |
则CE=
| DE |
| tan∠BCD |
于是BC=BE+EC，即4k+6k=8，
解得k＝
| 4 |
| 5 |
∴S△BCD＝
| 1 |
| 2 |
| 48 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
（1）作AH⊥BC，垂足为H，| 1 |
| 2 |
| AB2−BH2 |
| AH |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| BD2−DE2 |
| 1 |
| 2 |
| DE |
| tan∠BCD |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 48 |
| 5 |