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数学
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在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
人气:414 ℃ 时间:2020-05-10 20:21:13
解答
由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得:sinAcosA=sinBcosB,
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B,
∴sin2A=sin2B,又A和B都为三角形的内角,
∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=
π
2
,
则△ABC为等腰或直角三角形.
故选D
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