三角函数求证:cos^2(a)-cos(2a)*cos(4a)=sin^2(3a)求证:cos^2(a)-cos(2a)*cos_数学解答

三角函数求证:cos^2(a)-cos(2a)*cos(4a)=sin^2(3a)
求证:cos^2(a)-cos(2a)*cos(4a)=sin^2(3a)

人气：133 ℃　时间：2020-07-09 15:00:50

解答

因为
cos²a-cos2acos4a-sin²3a
=（1+cos2a）/2-cos2acos4a-（1-cos6a）/2
=cos2a/2-cos2acos4a+cos6a/2
=cos2a/2-cos2acos4a+（cos2acos4a-sin2asin4a）/2
=cos2a/2-（cos2acos4a+sin2asin4a）
=cos2a/2-cos（2a-4a）/2
=cos2a/2-cos（2a）/2
=0
所以
cos^2a-cos2acos4a=sin^2 3a