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正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?
给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为什么求出来后行向量也是正交的?
人气:291 ℃ 时间:2020-02-02 23:39:52
解答
证明:设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单位阵 T表示转置[bnT] B=[c1] b1..bn是B的行向量组..[cn]将...
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