线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3,B3=a1+a3线性无关
人气:316 ℃ 时间:2020-03-22 20:59:56
解答
用定义证明
设有k1B1+k2B2+k3B3=0,即
k1(a1+a2-2a3)+k2(a1-a2-a3)+k3(a1+a3)=0, 于是 有
(k1+k2+k3)a1+(k1-k2)a2+(k1-k2+k3)a3=0
因为a1,a2,a3线性无关,所以必有
k1+k2+k3=0
k1-k2=0
k1-k2+k3=0
于是解得k1=k2=k3=0
由线性无关的定义知B1.B2.B3线性无关.
推荐
- 证明题:设向量组a1,a2,a3,线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关
- 线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组
- 若向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3线性无关
- 已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性无关
- 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关
- at the school 和at school的区别
- 把一张长20厘米宽12厘米的硬纸板从四个角各剪去一个正方形,再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒的容积是多少平方厘米?
- 英语翻译
猜你喜欢