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在锐角三角形ABC种,角ABC所对的边分别是abc,若sinA=2(根号2)/3,a=2,三角形面积为根号2,则b的值为
人气:484 ℃ 时间:2019-08-18 12:07:46
解答
sinA=2√2/3
∵△ABC为锐角三角形,∴cosA>0,可求出:
cosA=√(1-sin^A)=1/3
由面积公式有:
S△ABC=bc*sinA/2
代入sinA=2√2/3,S△ABC=√2,可得出:
bc=3 ①
根据余弦定理有:
a^=b^+c^-2bc*cosA
代入a=2,cosA=1/3,以及①中的bc=3,可得:
b^+c^=6 ②
②-2*①,得:
(b-c)^=0
b=c
重新带回①,可得:
b=c=√3
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