只需证明1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n = 1-1/2^n即可证明,n=1时,左=1/2,右=1/2成立设n=k成立那么n=k+1时有1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(k+1)=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^k +1/2^(k+1)=1-1/2^k + 1/2^(k+1) (由于归...