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数学
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若数列的递推公式为a(1)=3,1除以a(n+1)=1除以a(n)-2(n属于N),则求这个数列的通项公式
人气:375 ℃ 时间:2020-05-01 02:55:26
解答
令1/a(n)=b(n)
∵ 1除以a(n+1)=1除以a(n)-2
∴ b(n+1)=b(n)-2
即 b(n+1)-b(n)=-2
∴ {b(n)}是等差数列,首项b1=1/a1=1/3,公差为2
∴ b(n)=1/3+2(n-1)=(6n-5)/3
∴ a(n)=1/b(n)=3/(6n-5)
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