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数学
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如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点,求从A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离.
人气:469 ℃ 时间:2019-11-07 09:22:19
解答
圆锥的底面周长是6π,则6π=
nπ×9
180
,
解得:n=120°,
即圆锥侧面展开图的圆心角是120度.
∴∠APB=60°,
∵PA=PB,
∴△PAB是等边三角形,
∵C是PB中点,
∴AC⊥PB,
∴∠ACP=90度.
∵在圆锥侧面展开图中AP=9,PC=
9
2
,
∴在圆锥侧面展开图中AC=
A
P
2
−P
C
2
=
9
3
2
(cm).
故A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离为
9
3
2
cm.
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