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己知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离.
人气:219 ℃ 时间:2019-12-16 04:37:18
解答
圆锥的底面周长是8π,则8π=
nπ×12
180
,
∴n=120°,
即圆锥侧面展开图的圆心角是120度.
∴∠APB=60°,
∵PA=PB,
∴△PAB是等边三角形,
∵C是PB中点,
∴AC⊥PB,
∴∠ACP=90度.
∵在圆锥侧面展开图中AP=12,PC=6,
∴在圆锥侧面展开图中AC=
AP
2
−
PC
2
=6
3
cm.
最短距离是6
3
cm.
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