观察下列各式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

1×2

+

1

2×3

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）=1-

1

3

，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）=1-

1

4

，…
以此类推计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2013×2014

+

1

2014×2015

的值．