在等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,Sn=155,则n=______.
人气:171 ℃ 时间:2019-08-21 18:33:33
解答
由等差数列的定义和性质可得 a
1+a
n=a
2+a
n-1 =a
3 +a
n-2 ,再由a
1+a
2+a
3=15,a
n+a
n-1+a
n-2=78,
可得3( a
1+a
n)=15+78=93,∴a
1+a
n=31.
∵S
n=
=
n=155,解得 n=10,
故答案为10.
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