在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=______．
人气：234 ℃ 时间：2019-08-20 18:07:28
解答
由等差数列的定义和性质可得 a
1+a
n=a
2+a
n-1 =a
3 +a
n-2 ，再由a
1+a
2+a
3=15，a
n+a
n-1+a
n-2=78，
可得3（ a
1+a
n）=15+78=93，∴a
1+a
n=31．
∵S
n=
=
n=155，解得 n=10，
故答案为10．
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