先假设长轴为x轴,则可取A=（0,b）,F1=（-c,0）,F2=（c,0）；
由AF1垂直于AF2,得向量AF1与向量AF2相乘为0,
即-c*c+b*b=0,所以b=c,则a*a=2c*c,a=根号2倍c,那么离心率e=c/a=1/根号2