在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc（1）求角A（2）若sinBsinC=_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc
（1）求角A
（2）若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由

人气：439 ℃　时间：2020-02-02 21:25:15

解答

1)cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
A=60度
2)B+C=180-A=120
sinBsin(120-B)=3/4
-1/2[cos120-cos(2B-120)]=3/4
-1/2-cos(2B-120)=-3/2
cos(2B-120)=1
2B-120=-90
B=15,C=105
此为钝角三角形.