相减
a²+b²+c²+d²-ab+cd-ad+bc=0
两边乘法2
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd-2ad+2bc=0
(a²-2ab+b²)+(c²+2cd+d²)+(a²-2ad+d²)+(b²+2bc+c²)=0
(a-b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a=b,a=d,c=-d,c=-b
则c=-a
所以ad-bc=a²+a²=1
a²=1/2
所以abcd=-a^4=-1/4