在同一个坐标系中作出y=sinπx 和y=

1

4

x的图象，如图所示：由于y=sinπx 和y=

1

4

x的图象在[-4，4]上有
7个交点，而当x＜-4，或 x＞4时，两个曲线不会有交点，方程sinπx＝

1

4

x的解的个数是7，
故答案为：7．