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数学
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=ccosB且b=csinA．试判断△ABC的形状．
人气：426 ℃ 时间：2020-01-29 01:11:52
解答
由余弦定理得：
a＝c•
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
⇒
a
2
+
b
2
＝
c
2
，
所以∠C=90°，
在Rt△ABC中，
sinA＝
a
c
，
所以
b＝c•
a
c
＝a
，
所以△ABC是等腰直角三角形；
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