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数学
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=ccosB且b=csinA.试判断△ABC的形状.
人气:180 ℃ 时间:2020-01-29 01:11:52
解答
由余弦定理得:
a=c•
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
⇒
a
2
+
b
2
=
c
2
,
所以∠C=90°,
在Rt△ABC中,
sinA=
a
c
,
所以
b=c•
a
c
=a
,
所以△ABC是等腰直角三角形;
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