已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3a_数学解答

已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)
1.求数列an的通项公式
2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;
3.求数列{｜bn｜}的前n项和Sn

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解答

已修改!1.由于:an=a(n-1)*3^(n-1)则有：an/a(n-1)=3^(n-1)则有：a(n-1)/a(n-2)=3^(n-2)...a3/a2=3^2a2/a1=3^1利用累乘法,将上式累乘,得：an/a1=3^(n-1)*3^(n-2)*...*3^1则：an=3^[(n-1)+(n-2)+...+1]=3^{[1+(n-1)](n...