已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R)(1)求单调递增区间(2)若x∈[-5pai/_数学解答

已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R)
(1)求单调递增区间
(2)若x∈[-5pai/12,pai/3]
第二步要求详细点

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解答

答：
f(x)=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x-1
=√3sin2x+cos2x-1
=2*[sinx(√3/2)+cos2x(1/2)-1
=2sin(x+π/6)-1
（1）f(x)=2sin(x+π/6)-1的单调增区间满足：-π/2+2kπ