设这个圆柱形水桶的底面半径是r厘米，根据题意可得方程：
2πr+2r=82.8，
（2π+2）r=100，
       r=

50

π+1

，
所以这个圆柱的高是：

50

π+1

×4=

2000

π+1

（厘米），
则这个水桶的容积是：π×（

50

π+1

）²×

2000

π+1

=

5000000π

(π+1)3

（立方厘米），
答：制成的水桶的容积是

5000000π

(π+1)3

立方厘米．