若X的平方+X+1=0,求X的2004次方+X的2002次方+X的2000次方+3的值
人气:153 ℃ 时间:2020-03-28 19:53:51
解答
由已知,得
x^2=-(x+1)
上式两边同时平方,得
x^4=x^2+2x+1
所以
x^2004+x^2002+x^2000+3
=x^2000*(x^4+x^2+1)+3
=x^2000*(x^2+2x+1+x^2+1)+3···注:将x^4=x^2+2x+1代入;
=x^2000*(2x^2+2x+2)+3
=x^2000*2(x^2+x+1)+3
=x^2000*2*0+3
=0+3
=3
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