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某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,其余18人都要步行上楼或下楼,假设乘客每向下走1层的不满意度为1,每向上走一层的不满意度为2,所有人的不满意度之和为S,为使S最小,电梯应当停在第( )层.
A. 15
B. 14
C. 13
D. 12
人气:343 ℃ 时间:2019-10-23 05:56:34
解答
设停在第x层,
则S=[1+2+…+(20-x)]×2+[1+2+…+(x-2)]=
3
x
2
−85x
2
+421
∴
x=
85
6
时取最小值,而x∈{2,3,…20},
∴x=14时,取最小值.
故选:B
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