斜率为43的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．（1）求该抛物线的标准方程和准线方程；（_数学解答

斜率为

的直线l经过抛物线y²=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．

（1）求该抛物线的标准方程和准线方程；
（2）求线段AB的长．

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解答

（1）由焦点F（1，0），得p2＝1，解得p=2．…（2分）所以抛物线的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1，…（4分）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线l的方程为y＝43•(x−1)． …（5分）与抛...