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k取什么值时,方程组:
x−y−k=0
x
2
−8y=0
有一个实数解并求出这时方程组的解.
人气:408 ℃ 时间:2020-03-20 00:57:52
解答
x−y−k=0①
x
2
−8y=0②
由①得y=x-k,③
把③代入②得
x
2
-8x+8k=0,
∵方程组只有一个实数解,
∴△=(-8)
2
-4×8k=64-32k=0,
∴k=2.
∴原方程化为x
2
-8x+8×2=0,
即x
2
-8x+16=0,
(x-4)
2
=0,
∴x=4.
把x=4,k=2代入①,
得y=2.
∴方程组的实数解是
x=4
y=2
.
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