tan19°+tan41°+3tan19°tan41°的值为（　　）A. 3B. 1C. 33D. -3_数学解答

tan19°+tan41°+

tan19°tan41°的值为（　　）
A.

B. 1
C.

D. -

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解答

由两角和的正切公式可得tan（19°+41°）=tan19°+tan41°1−tan19°tan41°，∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）=tan60°（1-tan19°tan41°）=3（1-tan19°tan41°），∴tan19°+tan41°+3ta...