由两角和的正切公式可得tan（19°+41°）=

tan19°+tan41°

1−tan19°tan41°

，
∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）
=tan60°（1-tan19°tan41°）=

3

（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+

3

tan19°tan41°
=

3

（1-tan19°tan41°）+

3

tan19°tan41°=

3

故选：A