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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD=BC,AD=AB.求∠A
人气:204 ℃ 时间:2019-10-26 20:55:04
解答

∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠C
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC/2
∴∠ADB=∠ABC/2
∴∠ADB=∠C/2
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C
∵AD//BC
∴∠C+∠BDC+∠ADB=180°
∴∠C+∠C+∠C/2=180°
∴∠C=72°
∴∠A=180°-∠C=108°
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