设数列{a
n}满足a
1=2，a
n+1=a
n+3•2
n-1．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）令b
n=na
n，求数列{b
n}的前n项和S
n；
（3）令c
n=log
2，证明：++…+<1（n≥2）．
人气：375 ℃ 时间：2020-04-14 07:44:03
解答
（1）∵a1=2，an+1-an=3•2n-1，∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=2+3×20+3×21+3×22+…+3×2n-2=2+3（20+21+22+…+2n-2）=2+3×1(1-2n-1)1-2=3×2n-1-1（n≥2），经验证n=1也成立，∴an=3×2n-1-1；（...
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