“直线与方程”的问题.已知直线L:y=4x的定点M(6,4),在 L 上求一点N,使N在第一象限,且使直线 MN,L及 X 轴所围_数学解答

“直线与方程”的问题.
已知直线L:y=4x的定点M(6,4),在 L 上求一点N,使N在第一象限,且使直线 MN,L及 X 轴所围成的三角形面积最小.

人气：480 ℃　时间：2020-04-08 14:05:10

解答

设N(n,4n)则：MN方程为：(y-4)/(4n-4)=(x-6)/(n-6)y=0时,x=5n/(n-1)即：MN与x轴交点坐标为：(5n/(n-1),0)所围成的三角形面积=1/2*5n/(n-1)*4n=10n^2/(n-1)=10[(n+1)+1/(n-1)]=10[(n-1)+1/(n-1)+2]≥10[2+2]=40其中,n...