问一个数集问题设数集M={x/m-3/4≤x≤m},N={x/n≤x≤n+1/3},且M,N都是集合U={X/0≤X≤1}的子集,_数学解答

问一个数集问题
设数集M={x/m-3/4≤x≤m},N={x/n≤x≤n+1/3},且M,N都是集合U={X/0≤X≤1}的子集,定义b-a为集合{x/a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.

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解答

M的长度是3/4,N的长度是1/3,3/4＋1/3＞1,所以M∩N≠空集
M∩N的长度的最小值：3/4＋1/3－1＝1/12