设三阶方阵A与B=diag(1,3,5)相似,求det(A -2E )
人气:295 ℃ 时间:2020-08-03 11:18:54
解答
由于A与B=diag(1,3,5)相似,所以必存在可逆矩阵P使得A=P^-1BP,则det(A -2E )=det(P^-1BP-2E )=det(P^-1BP-2P^-1P)=det[P^-1BP-P^-1(2E)P]=det[P^-1(B-2E)P]=det(P^-1)×det(B-2E)×detP=(detP)^-1×det(B...
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