1、设抛物线方程为：y^2=2px,
2^2=2p*2,
p=1,
∴y^2=2x.
2、从A和B分别作准线的垂线AM,BN,垂足M、N,
取AB中点Q,作QH⊥准线 l,H为垂足,
根据抛物线定义,
|AM|=|AF|,
|BN|=|BF|,
|AM|+|BN|=|AB|,
QH是梯形AMNB的中位线,
|QH|=（|AM|+|BN|）/2|AB|/2,
若以|AB|为直径作圆,
则|HQ|是其半径,
无论AB位置如何变换,|QH|始终为|AB|/2,
且QH⊥准线l,
∴以AB为直径的圆与准线l相切.