>
数学
>
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
人气:460 ℃ 时间:2019-08-20 22:18:16
解答
由抛物线的定义可得:
|AF|+|BF|=
x
1
+
p
2
+
x
2
+
p
2
=
x
1
+
x
2
+p=8
∴x
1
+x
2
=8-p.
∵点Q(6,0)在线段AB的垂直平分线上,
∴|QA|=|QB|即:(x
1
-6)
2
+y
1
2
=(x
2
-6)
2
+y
2
2
,
又∵y
1
2
=2px
1
,y
2
2
=2px
2
,
∴(x
1
-6)
2
+2px
1
=(x
2
-6)
2
+2px
2
,
整理得:(x
1
-x
2
)(x
1
+x
2
-12+2p)=0.
∵x
1
≠x
2
∴x
1
+x
2
-12+2p=0即:x
1
+x
2
=12-2p=8-p
解得:p=4,
∴抛物线的方程为y
2
=8x.
推荐
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A(2,3/2)、F两点距离之和的最小值为4.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
已知抛物线的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,且过点P(2,2),
怕有鲛人在岸的那首诗的下一句
这是一支黑色钢笔翻译句子
珠穆朗玛峰南坡比北坡雪线相关问题
猜你喜欢
-a+i=bi怎么推出(1-a)i=bi
帮我看看我写的句子有没错
帮我翻译一句话,关于人名,地名的
二核10电子的共价化合物的化学式
中国同时受东南季风和西南季风影响的地区
世界上腐蚀性最强的东西是什么?
鲸的自述,越短越好,但是要有科学数字,有两种说明方法(列数字,举例子),
HOW TOMANAGE A CHINESE TAKE AWAY IN ONE MOVE这句话怎么翻译谢谢,不要网上那种在线翻译的
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版