>
数学
>
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．
人气：113 ℃ 时间：2019-08-20 22:18:16
解答
由抛物线的定义可得：
|AF|+|BF|＝
x
1
+
p
2
+
x
2
+
p
2
＝
x
1
+
x
2
+p＝8
∴x
1
+x
2
=8-p．
∵点Q（6，0）在线段AB的垂直平分线上，
∴|QA|=|QB|即：（x
1
-6）
2
+y
1
2
=（x
2
-6）
2
+y
2
2
，
又∵y
1
2
=2px
1
，y
2
2
=2px
2
，
∴（x
1
-6）
2
+2px
1
=（x
2
-6）
2
+2px
2
，
整理得：（x
1
-x
2
）（x
1
+x
2
-12+2p）=0．
∵x
1
≠x
2
∴x
1
+x
2
-12+2p=0即：x
1
+x
2
=12-2p=8-p
解得：p=4，
∴抛物线的方程为y
2
=8x．
推荐
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4.
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．
已知抛物线的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,且过点P(2,2),
my father said he ------a quiet boy when he was young.
关于英文题目大小写的问题
英语翻译
猜你喜欢
《伤仲永》的全文及翻译
初中文言文中关于孔子的
Be very good with对吗
环境保护设施有哪些
向溴水中长时间通入甲烷气体的现象是什么?原因是?
已知2的5a次方＝5的3b次方=10的c次方,求abc的关系
把一根木头锯成4段,每锯一次需要6分钟,锯完一共需要多少分钟?
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，求该几何体的侧视图的面积．
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
