{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2原题是这样的：{an}为等差数列,{bn}_数学解答

{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
原题是这样的：{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2，（a1＜a2），又lim （b1+b2+···+bn）=√2+1，试求{an}的首项与公差。
n→+∞

人气：295 ℃　时间：2020-01-30 13:53:09

解答

题目欠完整设公差为d>0,由{bn}为等比数列得a2^4=a1^2a3^2,∴a2^2=土a1a3,即（a1+d)^2=土a1(a1+2d),d^2=0(舍）,2a1^2+4a1d+d^2=0,d=(-2土√2）a1,a2=a1+d=(-1土√2）a1,{bn}的公比q=(a2/a1)^2=3干2√2,由lim（b1+b...