若函数f(x)=x³-3x在(a,6-a²)上有最小值,则实数a的范围是_数学解答 - 作业小助手
若函数f(x)=x³-3x在(a,6-a²)上有最小值,则实数a的范围是
人气:460 ℃ 时间:2019-08-18 02:07:10
解答
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1) f(X)在x=1取极小值
要使函数在开区间(a,6-a^2)上有最小值,则x=1必须包含于(a,6-a^2)有:
a答案是【-2,1)x=1时,f(x)min=-2.f(x)=x^3-3x=-2时x^3-3x+2=0x³-x-2x+2=0x(x²-1)-2x+2=0x(x+1)(x-1)-2(x-1)=0(x²+x)(x-1)-2(x-1)=0(x-1)(x²+x-2)=0(x-1)(x+2)(x-1)=0(x-1)²(x+2)=0x=1,x=-2∴-2
推荐
- 函数f(x)=3x-x³在区间(a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是?要完整过程?
- 设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R,求函数的最小值
- 已知函数f(x)=x²+3x 3x-x²若f(a²-6)+f(-a)>0则实数a的范围是
- 若函数f(x)=1/3x^3-x在(a,10-a^2)上有最小值 则实数a的取值范围是
- 设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
- 九年级英语选择正确单词填空
- 两个前后学期相比,同学们的成绩普遍增加了.(修改病句)
- t属于(0,π),sint+cost=1/3,求cos2t
猜你喜欢