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数学
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利用配方法证明代数式-10x
2
+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?
人气:208 ℃ 时间:2020-04-03 12:02:46
解答
证明:∵-10x
2
+7x-4=-10(x-
7
20
)
2
-
111
40
,
又-(x-
7
20
)
2
≤0,-
111
40
<0,
∴-10(x-
7
20
)
2
-
111
40
<0,
即:-10x
2
+7x-4<0,
∴代数式-10x
2
+7x-4的值恒小于0.
举例:①x
2
+2x+2,②2x
2
-4x+8,③3x
2
+6x+8.
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