已知曲线C的方程为kx2+(4-k)y2=k+1（k属于实数）若曲线C是椭圆求实数k的取值范围去网上查当k=0或k=-1或k_数学解答

已知曲线C的方程为kx2+(4-k)y2=k+1（k属于实数）若曲线C是椭圆求实数k的取值范围
去网上查
当k=0或k=-1或k=4时,C表示直线；
当k≠0且k≠-1且k≠4时方程为
x2
k+1k
+
y2
k+14-k
=1,①
方程①表示椭圆的充要条件是
k+1k＞0 k+14-k＞0k+1k≠k+14-k
即是0＜k＜2或2＜k＜4．
但就是按照方程解两根不应该是1 和 0 么怎么出2了?还有4..

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解答

当k+1≠0时,两端除以k+1 (1)即：k/(k+1)*x²+(4-k)/(k+1)* y²=1根据椭圆的性质,可以得出：(k+1)/k>0 (2)(k+1)/...