是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请_数学解答

是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由

人气：318 ℃　时间：2020-05-19 00:50:54

解答

首先将（1）化简为：α/2+β=π/3.tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3.=>)tanα/2+tanβ=√3*(1-tanα/2tanβ).再与（2）组合求出tan（a/2)和tanβ的取值.可求而得:tan(a/2)=2-√3或tan（a/2）=1.显然tan（a/2）=1不会成立....