1.点p是圆x^2+y^2=16上的动点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,求垂线段PQ中点m的轨迹方程
2.求到定点F(2,2)的距离等于到定直线X+Y=1的距离相等的点的轨迹
人气:266 ℃ 时间:2020-02-05 05:28:09
解答
1.x^2+4y^2=16
2.x^2+y^2-6x-6y-2xy+15=0要具体过程 谢谢1.设M点的坐标为(x,y),如果你画图的话,很容易知道此时P点的坐标应该是(x,2y),因为P点在圆上,它的坐标应该满足横坐标平方和纵坐标平方和为16,也就是x^2+(2y)^2=16,也就是x^2+4y^2=162.设点K(x,y)满足上面的条件,K到F的距离的平方为(x-2)^2+(y-2)^2,而K到直线的距离的平方为1/2*(x+y-1)^2,两个式子相等,然后整理就得到x^2+y^2-6x-6y-2xy+15=0 ,这就是K点的坐标必须满足的条件,话句话说,这个就是所求点的轨迹。
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